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2024-01-01物質是粒子還是波？ 物質波環環相扣的緣起與驗證
649 期
Author 作者
張瑞棋／科學史作家，文章散見《科學人》、《工業材料》雜誌、「泛科學」網站、個人部落格《科學棋談》，另著有《科學史上的今天》、《蕭克利與八叛徒》二書。
惠更斯物質波粒子馬克士威黑體輻射光量子普朗克愛因斯坦光電效應德布羅意波耳波粒二象性電子繞射
Take Home Message
• 馬克士威證明光是一種電磁波，赫茲隨後也證實了電磁波的存在。然而，黑體輻射的問題卻無法以波動說解釋。
• 愛因斯坦主張普朗克假想的振子就是光量子，並提出光電效應解決黑體輻射的問題，但此理論與古典物理觀念衝突。
• 德布羅意研究電子和光量子的交互作用，最終提出物質波——所有粒子具有波粒二象性，後續也從電子繞射實驗得到驗證。
光究竟是粒子還是波？這個問題打從17世紀近代科學開展以來，就一直爭論不休。先是荷蘭物理學家惠更斯（Christiaan Huygens）於1690年提出波動說，解釋光的折射與繞射；接著是英國物理學家牛頓（Sir Newton）在1704年出版《光學》（Opticks）一書，主張光是一種微粒。由於牛頓在學術上有著崇高無比的地位，微粒說就此定於一尊，波動說則被棄置一旁。直到1803年，同是英國學者的楊氏（Thomas Young）以雙狹縫實驗展現了無法以微粒說解釋的干涉條紋，再加上十餘年後，法國物理學家菲涅耳（Augustin Fresnel）追隨楊氏的腳步，提出更明確的實驗結果與理論基礎。至此，波動說才又死灰復燃，但卻仍然難以撼動微粒說的地位。
1865年，英國物理學家馬克士威（James Maxwell）結合電學與磁學，不但推導出電磁波的存在，同時還證明光其實就是一種電磁波，不過這只是理論而已；等到1888年德國物理學家赫茲（Heinrich Hertz）發表實驗結果，才證實電磁波的存在，而且驗證它的速度果然等於光速。人們終於願意相信光是波，而不是粒子。
誰知才過沒幾年，波動說就出問題了。
黑體輻射的矛盾
19世紀末，黑體輻射的問題讓物理學家傷透腦筋，無人能解。「黑體」最早是德國物理學家克希荷夫（Gustav Kirchhoff）在研究金屬加熱後發出的光譜時，於1862年提出來的假想物體。它會百分之百吸收外來輻射，因此是絕對的黑。雖然黑體完全不反射光線，但會以熱的形式輻射出所吸收的能量，熱輻射的光譜涵蓋不同波長，光譜分布則完全取決於黑體的溫度——溫度愈高，黑體輻射強度愈大，光譜也就往波長愈短的方向集中。
現實中雖然不存在黑體，但倒是有樣東西和黑體相當接近，那就是鍊鋼的熔爐。熔爐上有個小洞，外部的光線從洞口射入後，只會在熔爐內不斷反射，不太可能再從小洞中射出。因此洞口散發的光芒就純然是內部鐵水本身的熱輻射，相當於黑體輻射。那麼只要量測洞口的光譜，就可以驗證黑體輻射的光譜與溫度的關係。
德國物理學家維因（Wilhelm Wien）從熱力學出發，於1896年提出一條關係式符合高頻區段的數據，不過此式卻與低頻區段有不小差距。四年後，英國物理學家瑞利（3rd Baron Rayleigh）根據電磁學推導出「瑞利－金斯公式」，卻只符合於低頻區段的數據，而且輻射的電磁波還會往高頻不斷攀升。這顯然並不合理，怎麼可能隨便加熱一個物體，就會產生致命的紫外線、γ射線？
德國物理學家克希荷夫於1862年提出假想物體「黑體」。（public domain, Wikimedia Commons）
橫空出現的光量子
直到1900年底，黑體輻射這個無人能解的問題終於得到解答。德國物理學家普朗克（Max Planck）鑽研維因提出的公式，最後為了引入統計力學計算熵的方式，便假想一種虛擬的帶電振子，果真推導出與實際數據完全吻合的公式。但此公式有一項前提：帶電振子必須有最小的基本能量，而且只和它的頻率呈正比（E＝hν，h為後來所稱的普朗克常數）。但這個想法和古典物理的觀念完全衝突，首先電磁波的能量大小應該取決於振幅，與頻率無關才對；其次，能量分布一定是連續的，若有基本單位，不就限制能量只能是基本單位的整數倍？普朗克自己也認為這只是推導過程中的權宜之計，不代表物理上的實質意義。
不過當時任職於瑞士專利局的一位年輕職員可不這麼認為。1905年，愛因斯坦（Albert Einstein）發表論文，主張普朗克假想的振子就是光量子，也就是光像粒子一樣有最小不可分割的基本單位，唯有如此才能解釋光電效應中，為什麼只有一定頻率以上的光才能撞出金屬表面的電子。然而光量子假說違背傳統概念，大家還是無法接受。美國物理學家密立根（Robert Millikan）便認為以往的光電效應實驗不夠乾淨，決定另做實驗來駁斥愛因斯坦的理論。沒想到最後他在1914年發表的實驗結果，竟完全吻合愛因斯坦的光電效應公式，反而成為光量子的佐證。……【更多內容請閱讀科學月刊第649期】
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